Berechnung der Richtung anhand zweier Koordinaten

[Alexander]

Hallo Navigatoren,

wie berechnet man mit Hilfe zweier Koordinaten z.B. Start N 50° 12,345 E 11° 12,345 -
Ziel N 51° 12,345 E 12° 12,345 die Marschrichtung in Grad?

Viele Grüsse

Alexander

[Bäärti]

Grüezi

Sphärische Trigonometrie – willst du die Formel wirklich wissen?
Schau mal unter orthodromischer Kurs, so heisst dein Problem in der Navigation.

Gruss Bäärti

[pmohnkern]

Hallo Navigatoren,

wie berechnet man mit Hilfe zweier Koordinaten.....die Marschrichtung in Grad?

Hi Alexander,

am besten online mit Hilfe des I-Net: http://www.luftpiraten.de/grosskreisrechng.html.
Benutze ich immer für diese Problematik, man kann natürlich auch wie in der Navigation üblich die Punkte in die Karte eintragen und den Winkel ausmessen

[Alexander]

Hallo Bäärti,

Sphärische Trigonometrie – willst du die Formel wirklich wissen?

Ja, das will ich mir wirklich antun
Wenn du die Formel hast, würde ich mich sehr darüber freun.

@Peter,
cooles Rechentool. Aber leider benötige ich den kompletten Rechenweg.

Danke

Viele Grüsse

Alexander

[pmohnkern]

@Peter,
cooles Rechentool. Aber leider benötige ich den kompletten Rechenweg.

Hallo Alexander,
evtl. kommst Du hiermit weiter: http://de.wikipedia.org/wiki/Orthodrome

[Bäärti]

Grüezi Alexander

Die Sache ist nicht grad einfach. So spontan kann ich die Formeln auch nicht auswendig.

Vielleicht hilft dir Wikipedia fürs erste etwas weiter >>> http://de.wikipedia.org/wiki/Sph%C3%A4r ... Geographie

Um das Azimut zu berechnen, siehe hier >>> http://de.wikipedia.org/wiki/Kurswinkel

Viel Spass beim Rechnen
Bäärti



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[Hans Pfeiffer]

Ohne eine Skizze ist das etwas kompliziert, hier mein Versuch:

gb1= Geografische Breite im Punkt 1 (Startpunkt)
gl1 = Geografische Länge im Punkt 1 (Startpunkt)
gb2= Geografische Breite im Punkt 1 (Zielpunkt)
gl2 = Geografische Länge im Punkt 1 (Zielpunkt)
dgl= gl2-gl1
e= Winkel Punkt 1 - Erdmittelpunkt - Punkt 2
a= Richtungswinkel von Punkt 1 auf Punkt 2
(es handelt sich samt und sonders um Winkel!)
pi = 3,1415...
s= Strecke zwischen Punkt 1 und Punkt 2

Auf der Kugel (nicht: Ellipsoid!) gelten folgende Beziehungen:

cos e = sin gb1 * sin gb2 + cos gb1 * cos gb2 * cos dgl
s = 6370 * e * pi / 180
sin a = sin dgl * cos gb2 / sin e

Mit Zeichnung wär´s verständlicher gewesen...
(griechische Buchstaben hätten auch geholfen)

[Bäärti]

Vielleicht noch eine Ergänzung: Es ist hilfreich, wenn du die Koordinaten (Winkel) im Dezimalsystem verwendest. Mit Minuten, Sekunden und anderen nicht dezimalen Einheiten ist die Rechnerei beinahe unmöglich!!!

Der Erdradius beträgt etwa 6’378km. Die Abplattung (r 6’357km, 99.67%) ist so gering, dass man sie eigentlich vernachlässigen kann.

Möchtest du mit einem Ellipsoid (z.B. WGS 72/84 oder ähnlichem) rechnen, so wird die Sache dann wirklich hässlich kompliziert.

Gruss Bäärti


.

[Alexander]

Hallo an alle,

danke für die vielen Tips. Dann packe ich am Wochenende mal den Taschenrechner aus.
Sollte ich Probleme haben, melde ich mich wieder

Viele Grüsse
Alexander

[Horst]

Hallo Alexander,

der erwähnte orthodromische Kurs ist für dein Problem wahrscheinlich nicht die Lösung, sondern vielmehr der loxodromische Kurs. Warum?

Die Orthodrome (Wikipedia - Orthodrome) stellt die kürzeste Verbindung zweier Punkte auf der Kugeloberfläche dar. Da sie aber die Meridiane in sich ändernden Winkeln schneidet (außer in Spezialfällen), muß man ständig die Marschrichtung korrigieren, um ihr zu folgen.
Dem Navigationsrechner im Flugzeug ist die dauernde Korrektur egal - er tut's halt.

Auf der Loxodrome (Wikipedia - Loxodrome) hingegen gelangt man von A nach B mit der immer gleichen Marschrichtung. Das Richtige also, wenn man einen einmal berechneten Kurs beibehalten will. Der Nachteil ist die etwas längere Strecke, die man zurücklegt.

Viel Spaß beim Rechnen,
Horst

[Horst]

Nachtrag:

Ich habe meinen Distanzrechner etwas erweitert.

Es werden jetzt auch für die Loxodrome die Entfernung und der Kurs berechnet. Für die Orthodrome kam noch (zum Vergleich) der anfängliche Kurs hinzu.

Wie schon bisher besteht der Distanzrechner nur aus einer Datei und kann somit auch problemlos runtergeladen und offline genutzt werden.

Distanzrechner Version 1.22

Gruß,
Horst

P.S.: Die Entfernungsformel für Loxodrome in der deutschen Wikipedia ist nicht korrekt.