Wüstenschiff

hallo alex,
nun hab ich mir fast den ganzen abend um die ohren geschlagen, um mein fünftsemesterwissen wieder zusammen zu bekommen,
hier (25 jahre später )das ergebnis:
zuerst das bild, ein dreieck, obere ecke am nordpol(N), mit winkel gamma.
die linke untere ecke ist dein standpunkt (S), mit winkel alpha.
die rechte untere ecke ist dein zielpunkt (Z), mit winkel beta.
die seite des dreiecks zwischen N und Z heisst a (ggü. alpha), zwischen N und S heisst b, von S nach Z ist c.

von dir vorgegeben ist alpha = 120° und c = 10km.
die seiten a, b und c werden in winkeln angegeben, also die 10km umrechnen (mit erdradius R=6381 und phi=3,1415927 (asche auf mein haupt, die zahl phi WAR hier falsch angegeben!):
10*180°
R*phi <--- das soll mit bruchstrich sein ! also formel so: 10*180/(R*phi)

die seite b ist gegeben durch den N-wert deines standpunktes, von 90 subtrahiert: 90-51,165383=38,834617°

cos a= cos b * cos c + sin b * sin c * cos alpha
a ist nun der winkel vom nordpol nach Z, also diesen wert von 90 subtrahieren ergibt die dezimale NORD-koordinate (51,120325°N).

sin alpha * sin c / sin a = sin gamma
gamma ist nun die winkeldifferenz im ostwert zwischen deinen stand- und zielpunkt, also zu deiner ostkoord. addieren ergibt die dezimale OST-koordinate (6,472990).

beim ozi eingegeben erhalte ich allerdings einen winkel von 119,1 grad bei genau 10 km strecke. rechne ich all das mit bäärtis erdradius, ist der winkel auch 119,1°, aber es fehlen 20 meter der strecke zu 10 km...
vom mit ozi gerechneten punkt liegt mein berechneter punkt 162 m nordöstlich...
da endet mein teilweise wiedergefundenes theoretisches fachwissen, die praxis hilft mir da nicht weiter,
kann es ab hier evtl. ein anderer aus unserer schiffer-runde erklären
müde nun ist
uwe

moin alex,
nein nein, diese formeln beziehen sich auf eine kugel, daher werden auch sowohl die seiten als auch die winkel in grad (und nicht km) angegeben.
ich habe es einmal mit dem erdradius von 6381 und ein mal mit bäärtis angabe 6367,...km durchgerechnet, mich verwundert die seitliche abweichung meines ergebnisses, die strecke passt ja, aber der winkel nit... liegt wahrscheinlich daran, dass die erde eben doch keine kugel ist ???
weiterhin (zu dieser sache) ratlos
uwe